| Comme je le répète souvent, je ne suis ni mathématicien, ni physicien. Mais je suis fasiné par le langage mathématique qui permet, avec quelques symboles bien organisés, de décrire certaines des propriétés les plus fondamentales de notre monde. C'est un peu comme une phrase dans une langue étrangère. Décoder chaque symbole, chaque "mot", permet de déchiffrer le message |
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As I often say, I am neither mathematician nor physicist. Mais je suis fasiné par ce langage mathématique qui permet, avec quelques symboles bien organisés, de si bien décrire certaines des propriétés les plus fondamentales de notre monde. It's a bit like a sentence in a foreign language. Decoding each symbol, each "word" allows one to read the message. |
Des particules comme ondes, no 1 (de Broglie)
Huile sur toile, 12" x 12"
En 1924, le physicien français Louis de Broglie propose que si la lumière est constituée de particules (photons), inversement, la matière peut se comporter comme une onde. Dans cette équation, la longueur d'onde λ (lambda) est obtenue en divisant la constante de Planck h par la quantité de mouvement p. Cette même quantité de mouvement est elle-même obtenue en multipliant la masse m par la vitesse. Masse et longueur d'onde sont donc liées.
Il est étonnant qu'une équation si courte et d'apparence si simple, puisse avoir une signification et des conséquences si importantes. En gros, de Broglie dit qu'un électron, une particule, se comporte aussi comme une onde, donc non solide. Son intuition a donné naissance, entre autre, au microscope électronique, qui utilise des électrons pour éclairer un objet, comme un microscope optique utilise la lumière visible.
Particles for Waves, no 1 (de Broglie)
Oil on canvas, 12" x 12"
In 1924, French physicist Louis de Broglie postulates that if light is made up of particles (photons), matter can conversely be viewed as a wave. In this equation, the wave length λ (lambda) is obtained by dividing Planck's constant h by the quantity of movement p. This same quantity of movement is itself the result of mass m multiplied by speed v. Mass and wavelength are thus connected.
It is surprising that such a small and simple looking equation could have such far reaching effects and such a profound significance. In short, de Broglie says that an electron, a particle, can behave like a wave, a non solid. His intuition led to the invention, amongst other things, of the electron microscope, which uses electrons to light objects, like an optical microscope uses visible light.
Des particules comme ondes, no 2 (de Broglie)
Huile sur toile, 12" x 12"
Même texte que pour le tableau no 1
Particles for Waves, no 2 (de Broglie)
Oil on canvas, 12" x 12"
Same text as for painting no 1
Des particules comme ondes, no 3 (Hamiltonien)
Huile sur toile, 12" x 12"
J'aime cette équation parce qu'elle contient plusieurs niveaux d'information. Le Ĥ signifie "Hamiltonien", du nom du mathématicien Sir William Rowan Hamilton, qui l'a inventée. Cette équation calcule l'énergie totale d'une particule.
Le h indique la Constante de Planck, la plus petite quantité d'énergie qui puisse être émise ou absorbée. Toutes les quantités d'énergie dans l'Univers sont échangées en multiples entiers de cette constante. / 2m indique que la Constante de Planck est divisée par la masse de la particule x 2
L'opérateur Laplacien
est
le résultat d'une autre opération qui calcule un déplacement en 2, 3 ou 4
dimensions (espace + temps). En gros, comment la particule se déplace.
V (r, t ) - Le V indique l'énergie potentielle de l'objet (particule, astéroïde, bateau, etc..) et (r, t ) sa variation en fonction de la distance r (rayon) et du temps t.
Particles for Waves, no 3 (Hamiltonian)
Oil on canvas, 12" x 12"
I like this equation. It's like layer upon layer of coded information. The Ĥ stands for "Hamiltonian", after Sir Willliam Rowan Hamilton, the mathematician who devised this equation. It calculates the the total energy of a particle.
The small h is what is called Planks' Constant. It is the smallest amount of energy a particle can absorb or emit. All quantities of energy in the material world are in whole multiples of this quantity. /2m indicates Plank's Constant is divided by twice the mass of the particle.
is
called the Laplacien Operator (after French mathematician Pierre-Simon de
Laplace). It summarises another equation which calculates a displacement in
two, three or four dimensions (space + time). In short, how the object is
moving.
V (r, t). this one is about the potential energy "V" of the object (particle, asteroid, boat, whatever...). The r stands for radius, or distance from a point of origin. And as the object is traveling (Δ r), the equation is also dependent on time t. So V (r, t) describes how the potential energy varies over distance and time.
Des particules comme ondes, no 4
Huile sur toile, 12" x 12"
VENDU
Particles for Waves, no 4
Oil on canvas, 12" x 12"
SOLD
Des particules comme ondes, no 5 (Coordonnées)
Huile sur toile, 12" x 12"
Cette équation permet de suivre un déplacement autour d'une surface courbe, comme la route d'un avion autour du globe, ou une planète sur son orbite.
Les symboles Φ et θ représentent la longitude et la latitude. Des variations de ces dernières sont indiquées par ΔΦ et Δθ. Le Sin (Sinus) indique le déplacement angulaire, c'est-à-dire le nombre de degrés parcourus autour d'un cercle ou d'une sphère.
Les termes sont au carré parce que cette équation fonctionne exactement comme le théorème de Pythagore (a2 + b2 = c2).
La partie finale montre que la partie centrale de l'équation peut être résumée par les symboles ΔΩ 2. Plus pratique.
Particles for Waves, no 5 (Coordinates)
Oil on canvas, 12" x 12"
This equation follows a displacement around the surface of a sphere, like an airplane around the Earth, or a planet on its orbit.
The symbols Φ and θ represent the longitude and latitude. Variations of these values are indicated as ΔΦ and Δθ. Sin (sinus) means an angular displacement, that is, the number of degrees traveled around a circle or globe.
All terms are squared, because this equation works exactly like Pythagoras's Theorem : a2 + b2 = c2.
The end part shows that the middle section of the equation can be summarized with a more concise ΔΩ 2.
Des particules comme ondes, no 6 (Onde de D'Alembert ) - 2017
Huile sur toile, 12" x 12"
En 1746, Jean Le Rond d'Alembert crée un modèle mathématique pour comprendre comment les vibrations se propagent le long d'une corde de violon. Au lieu d'une "corde" continue, son modèle décrit une suite de points, où chaque point est affecté par le point précédent et le point suivant. La forme de l'onde dans le temps (t) est décrite par u, l'amplitude, ou hauteur du point et x, sa position sur la longueur de la corde. C est une constante résultant de la tension de la corde. Le ∂ indique une "petite variation de".
Cette équation décrit si bien la propagation des vibrations, que des variations sont utilisées aujourd'hui pour analyser la structure de la Terre, ou la recherche de pétrole. C'est pourquoi j'ai mis de grosse pierres au premier plan du tableau
Particles for Waves, no 6 (d'Alembert's Wave)
Oil on canvas, 12" x 12"
In 1746, Jean Le Rond d'Alembert creates a mathematical model to understand how vibrations travel along the strings of a violin. Instead of a continuous line, his model describes a series of points, where each point is affected by the one before and the one after. The shape of the wave through time (t) is described by its amplitude, or height (u) of the point and its position (x) along the length of the string. C is a constant derived from the tension of the string and ∂ means "small variation of...".
This equation works so well to describe the propagation of vibrations that variations of it are used nowadays to analyse the structure of the Earth, as well as oil prospection. This is why I put these large rocks in the foreground.
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